A、木炭燃烧是剧烈的氧化反应，此项正确；

B、呼吸的过程反应缓慢，不容易察觉，属于缓慢氧化；

C、食物腐烂是不容易察觉的缓慢氧化过程，此项错误；

D、铁钉生锈的过程很缓慢，属于缓慢氧化；

故选A