问题
填空题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=4:3,点D到AB的距离是12,则BC的长为______.

答案
过点D作DE⊥AB于E,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,
∴CD=DE,
∵BD:DC=4:3,
设BD=4x,DC=3x,
即DE=3x,
∵点D到AB的距离是12,
∴DE=12,
∴3x=12,
解得:x=4,
∴CD=12,BD=4x=16,
∴BC=CD+BD=12+16=28.
故答案为:28.