问题
解答题
已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0．
（1）若x=1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
（2）求m是什么整数时，此方程有两个不相等的正实数根？
答案
（1）设方程的另一根为a，
∵x=1是这个方程的一个根，
∴（m2-1）-6（3m-1）+72=0．
整理得：m2-18m+77=0．
解得：m=11或7，
∵1×a=
，72 m2-1
解得a=
或a=4 5
．3 2
（2）∵m2-1≠0
∴m≠±1
∵△=36（m-3）2＞0
∴m≠3
用求根公式可得：x1=
，x2=6 m-1 12 m+1
∵x1，x2是正整数
∴m-1=1，2，3，6，m+1=1，2，3，4，6，12，
解得m=2．