问题 选择题
已知函数f(x)=
4
|x|+2
-1
的定义域为[a,b],其中a、b∈Z且a<b,若函数f(x)的值域为[0,1],则满足条件的整数对(a,b)个数为(  )
A.2B.5C.6D.8
答案

f(x)=

4
|x|+2
-1=
4
x+2
-1,x≥0
4
2-x
-1,x<0

在(-ω,0)上是增函数,在(0,+ω)上是减函数

且当f(x)=0时x=-2,2;当f(x)=1时x=0

∴整数对(a,b)有(-2,0),(-2,1),(-2,2)(-1,2)(0,2)

故选B

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