问题
选择题
.过点(2,1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是( )
A.(x-1)2+(y-1)2="1"
B.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=5
C.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2="25"
D.(x-5)2+(y-5)2=5
答案
答案:C
设圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),∵圆过第一象限的点(2,1)并与两坐标轴都相切,∴解之得
因此,所求圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=25.
(此题也可画图排除A、B、D)