问题
问答题
小球做匀速圆周运动，则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论．证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx，a为作简谐运动物体的加速度．假如，此质点的质量是m，圆半径是R，匀速圆周运动的线速度大小是v，则反映此投影是简谐运动的式子a=-kx中的k是多少？
答案
证明：
据题意，圆心的投影O便是投影做简谐运动的平衡位置，过O点向上为x轴．投影的加速度为a等于小球向心加速度的分量a1，
如答图所示，设此时投影离平衡位置的位移的大小为x，而投影的坐标为x，则：a=a1=
sinθ，sinθ=v2 R x R
a=
x=-v2 R2
•xv2 R
所以式中的k为v2 R
故可证明．