问题
解答题
| 解下列一元二次方程： （1）
（2）x-3=4（x-3）2 （3）x2-8x-1=0（配方法） （4）2x2-7x+3=0（公式法） |
答案
（1）∵
（2x-1）2-3=0，1 3
∴
（2x-1）2=3，1 3
∴（2x-1）2=9，
∴2x-1=±3，
解得：x1=2，x2=-1；
（2）∵x-3=4（x-3）2，
∴4（x-3）2-（x-3）=0，
∴（x-3）（4x-12-1）=0，
即：x-3=0或4x-13=0，
解得：x1=3，x2=
；13 4
（3）∵x2-8x-1=0，
∴x2-8x=1
∴x2-8x+16=17，
∴（x-4）2=17，
∴x-4=±
，17
解得：x1=4+
，x2=4-17
；17
（4）∵a=2，b=-7，c=3，
∴△=b2-4ac=（-7）2-4×2×3=25，
∴x=
=-b± b2-4ac 2a
，7±5 2×2
即：x1=3，x2=
．1 2