问题 计算题

(14分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.5m的圆环,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离h=2.4m。用质量m1=1.0kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.4,CB=0.5m,BD=2.5m,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。现用同种材料、质量为m2=0.1kg的物块仍将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块从桌面右端D飞离后,由P点沿切线落入圆轨道(g=10m/s2)。求:

(1)物块m2飞离桌面的速度大小

(2)物块m2在圆轨道P点时对轨道的压力大小

(3)物块m2的落地点与M点间的距离

答案

(1)(2)(3)

(1)…1分,      …1分

…1分

(2)由D到P: 平抛运动…1分,

…1分,         且vP="8" m/s …1分,

OP与MN夹角θ=600…1分。

在P点:…1分        ,FP=13.3N…1分,

由牛顿第三定律,得:m2对轨道的压力大小为: …1分。

(3)       由P到M: …1分,

…1分,        …1分,

…2分

本题考查功能关系的应用,根据放的第一个物体运动到B点速度减小到零,由能量守恒可判断弹簧的弹性势能完全用于克服阻力做功,放第二个物体后,弹性势能转化为物体的动能和克服阻力做功,由能量守恒可求得到达D点时的速度,即为平抛运动的初速度,根据平抛运动中竖直方向的自由落体可求得落在P点时竖直分速度大小,由速度的合成与三角函数关系可求得落在P点时的速度方向,在P点由沿着半径方向的合力提供向心力可求得支持力大小,由P点到M点,只有重力做功,找到初末状态由动能定理可求得M点速度大小,再由平抛运动规律求得物块m2的落地点与M点间的距离

阅读理解与欣赏

阅读冲浪。

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  1916年3月,刘伯承是川东支队的一位青年军官。在一次战斗中,他英勇杀敌,立了功劳,但不幸被敌人的子弹打伤了头盖骨和右眼,流了很多血,情况非常危急。

  刘伯承被送进一家德国人办的医院,沃克(  )夫要立刻给他动手术,刘伯承(  )求不(  )给他打麻药,因为听说麻药会伤害人的脑神经。刘伯承为了革命,需要有一个高度清醒的大脑。

  沃克大夫听说刘伯承不让打麻药,大吃一惊。他对刘伯承说:“你,你能顶得住吗?那是非常疼痛的啊!”

  刘伯承微微一笑,说:“试试看吧!”手术开始了,刘伯承(忍受 承受)着巨大的(艰苦 痛苦),汗水流了下来,湿透了手术台上的床单。他双手抓破了床单,自始至终没喊一声。他这种(坚强 坚定)的革命意志,使沃克大夫的双手颤抖,不忍再下刀了。刘伯承咬着牙说:“没关系,请你继续做手术吧!”

  手术终于结束了,刘伯承脸色苍白,勉(  )一笑说:“大夫,你割了我七十二刀,对吧?”

  沃克十分敬佩地说:“对的,你真是一块会说话的钢铁,一位了不起的‘军神’!”

  刘伯承为中国人民的解放事业立下了不朽的功勋,是一位伟大的“军神”。

1.在横线上给本文加上题目。

2.在文中括号里给加粗的字注音。

3.把文中括号里用得不恰当的词用“\”划去。

4.你怎样理解文中“军神”一词?

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单项选择题