∵函数y=f（x）满足f（x）=f（π-x），

∴函数y=f（x）的图象关于直线x=

π

2

对称，

因为当 x∈(0，

π

2

)时，f（x）=x+sinx，

所以f′（x）=1+cosx＞0在(0，

π

2

)上恒成立，

所以函数在(0，

π

2

)上是增函数，

所以函数y=f（x）在（

π

2

，π ）上是减函数．

因为2距离对称轴最近，其次是1，最远的时3，

所以根据函数的有关性质可得：f（3）＜f（1）＜f（2），即 c＜a＜b，

故选A．