问题
解答题
| 已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根， ①求a2-4a+2012的值； ②化简求值
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答案
①∵a是一元二次方程x2-4x+1=0的根，
∴a2-4a+1=0，
∴a2-4a=-1；
∴a2-4a+2012=-1+2012=2011；
②原方程的解是：x=
=2±4±2 3 2
；3
∵a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
∴a=2-
＜1，3
∴原式=
-(1-a)2 a-1
-|a-1| a(a-1) 1 a
=a-1
=2-
-13
=1-
，3
即
-1-2a+a2 a-1
-a2-2a+1 a2-a
=1-1 a
．3