问题
解答题
若函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，求φ．
答案
∵f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，
∴f（x）关于x=0对称，
又∵f（x）的对称轴方程为2x+φ=
+kπ（k∈Z）．π 2
∴当x=0时，0+φ=
+kπ，即φ=π 2
+kπ（k∈Z）．π 2
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若函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，求φ．
∵f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，
∴f（x）关于x=0对称，
又∵f（x）的对称轴方程为2x+φ=
+kπ（k∈Z）．π 2
∴当x=0时，0+φ=
+kπ，即φ=π 2
+kπ（k∈Z）．π 2