问题
选择题
设a，b∈(0，
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答案
∵a，b∈(0，
)π 2
∴0＜cosa＜1
∵cosa=a，sin（cosb）=b
∴sin（cosa）=sina，sin（cosb）=b
由正弦函数的性质可知，sinx＜x对于任意的x∈（0，
π）都成立1 2
∴sin（cosa）＜cosa=a，sin（cosb）=b
①假设a=b，则cosa=cosb，sin（cosa）=sin（cosb）与sin（cosa）＜cosa=a=sin（cosb）=b矛盾
②假设a＜b则，0＜cosb＜cosa＜1，
∴sin（cosa）＞sin（cosb）
∵sin（cosa）＜cosa=a，sin（cosb）=b
∴a＞sin（cosa）＞sin（cosb）=b即a＞b矛盾
综上可得假设错误，则a＞b
故选：C