问题
解答题
已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12，13；当a=7时，b，c只能是24，25；当a=9时，b，c可以是40，41，也可以是12，15，你能求出当a=15时，b，c可能取的值吗？
答案
解：当a=15时，a2=c2-b2=（c-b）（c+b）=152，152=225=1×225=3×75=5×45=9×25=15×15
当225=1×225时，c-b=1，c+b=225，故b=112，c=113
同理，还可得b=36，c=39，或b=20，c=25，或b=8，c=17。