问题
解答题
求过两圆C1:x2+y2－2y－4=0和圆C2:x2+y2－4x+2y=0的交点，且圆心在直线l:2x+4y－1=0上的圆的方程.
答案
圆的方程为x2+y2－3x+y－1=0.
设所求圆的方程为x2+y2－4x+2y+λ(x2+y2－2y－4)=0,其中λ≠－1,
即(1+λ)(x2+y2)－4x+(2－2λ)y－4λ=0.
.
其圆心为
,在直线2x+4y-1=0上，
∴
，
故
.
∴所求圆的方程为x2+y2－3x+y－1=0.