（1）4（2-x）²-9=0

变形得：（2-x）²=

9

4

解得：x₁=

7

2

，x₂=

1

2

；

（2）x²-2

5

x+1=0

a=1，b=-2

5

，c=1

b²-4ac=（-2

5

）²-4×1×1=16，

x=

-(-2 5 )± 16

2×1

=

5

±2

x₁=

5

+2，x₂=

5

-2；

（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0

因式分解得，（x-1-2）（x-1-3）=0

解得：x₁=3，x₂=4；

（4）

x+1

x2

-

2x2

x+1

=1

设

x+1

x2

=m①

则原方程变为：m²-m-2=0

解得：m₁=-1，m₂=2；

把m的值代入①式解得x₁=1，x₂=-

1

2

经检验，x₁=1，x₂=-

1

2

是原方程的解，

所以原方程的解为x₁=1，x₂=-

1

2

；

（5）

x+y=14 xy=24

．

由x+y=14，得x=14-y①

将①式代入xy=24，得（14-y）y=24，

解得：y=12或y=2，

所以x=2或12，

所以原方程组的解为：

x1=2 y1=12

；

x2=12 y2=2

；