问题 解答题
解方程时,把某个式子看成一个整体,用一个新的未知数去代替它,从而使方程得到简化,这叫换元法.先阅读下面的解题过程,再解出右面的两个方程:
例:解方程:2
x
-3=0

x
=t
(t≥0)
∴原方程化为2t-3=0
t=
3
2

t=
3
2
>0

x
=
3
2

x=
9
4

请利用上面的方法,解出下面两个方程:
(1)x+2
x
-8=0
(2)x+
x-4
-6=0
答案

(1)设

x
=t,

将原方程转化为t2+2t-8=0,

解得,t1=2,t2=-4,

而t=2>0,

x
=2,

∴x=4;

(2)设

x-4
=t(t≥0),

∴原方程化为t2+t-2=0,

解得t1=1,t2=-2,

而t=1>0,

x-4
=1,

∴x=5.

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