问题 计算题

“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l,可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动,两端各固定一个金属小球A、B,其中A球质量为m,带负电,电量为q(q>0),B球开始不带电,质量未知。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)当OB杆转过37°时,两球的速度达到最大,则B球的质量为多少?

(2)若在空间加一竖直向下的匀强电场,OB杆从原来位置开始释放能转过的最大角度为127°,则该电场的电场强度大小为多少?

答案

(1);(2)

题目分析: (1) 由机械能守恒可知,动能最大时,重力势能最小,

   (3分)

由数学规律可知

其中   (3分)

由题意可知,当

即:时动能最大,

可得  .(3分)

(2)到达最大角度时,动能为零,由功能关系得:

mAgl(1+sin37°)- mBglcos37°=Eql(1+sin37°) (3分)

可解得:E =  (3分)

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