问题
填空题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则
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答案
过D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BDE=180°-90°-60°=30°，
∴BD=2BE，
由勾股定理得：DE=CD=
BE，3
由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-CD2，
∴AE=AC，
即AB-AC=AB-AE=BE，
∴
=AB-AC CD
=BE
BE3
．3 3
故答案为：
．3 3
