问题
计算题
（18分）消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成.如图所示，消防水炮离地高度为
，建筑物上的火点离地高度为
，水炮与火点的水平距离为
，水泵的功率为
，整个供水系统的效率
.假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取
.
（1）若
,
，水炮出水速度
，求水炮与起火建筑物之间的水平距离；
（2）在（1）问中，若水炮每秒出水量
，求水泵的功率；
（3）当完成高层灭火后,还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火,将水炮竖直下移至
,假设供水系统的效率
不变,水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为
，则应为多大？
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）根据平抛运动规律,有
（2分）
（2分）
联立两式，代入数据得：
（2分）
（2）设在
时间内出水质量为
，由功能关系得:
（3分）
取
，则
，有：
（3分）
（3）注意到高度变化后，水流速度变化，1s内出水质量也将变化.
设1s内出水量为
，水的密度为
，速度为
，水泡喷口的横截面积为S，有：
， 
，
， （2分）
联立上述各式并代入数据得：
（1分）
（1分）
由功能关系得：
（3分）
取，则
，有：
（3分）