问题 解答题

已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)

(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;

(2)求ΔAOB面积的最小值。

答案

(1)证明见解析(2)

(1)直线l的方程为

即bx+ay-ab=0

圆心O到直线l的距离d=,

当d=1时,直线与圆相切,

=1

整理得(a-2)(b-2)=2

所以曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2.

(2)

当且仅当a=2+时等号成立.

问答题

一般资料:求助者,男性,31岁,大学毕业,自己开公司。
案例介绍:求助者大学毕业以后在一家大公司工作,求助者的能力比较强,工作兢兢业业,因此很受上司的赏识,去年公司决定提拔求助者为公司总经理,但是求助者想自己创业,因此放弃了公司的升职机会,辞去了公司的工作,开始创业。求助者在经过了一年的拼搏后,公司不仅没有盈利,还将自己辛苦赚来的钱赔了进去。求助者体验到了创业的艰难。但是求助者很不甘心,平时无论做什么都想着创业的事情,没有心情做其他事。求助者自从创业失败以后,整个人变了很多,连自己都怀疑自己有心理问题,情绪总是被一些创业新闻左右。求助者很后悔放弃公司升职的机会,更后悔自己创业,想调整自己的情绪,但是总是控制不了自己。最近三个多月,求助者失眠、厌食,还会经常做噩梦,做事情无法集中精神。想起创业自己就心慌、担心公司坚持不下去,担心自己赔得一无所有。还为资金周转不开而发愁,觉得自己很没用,很痛苦,情绪失落。
心理咨询师观察了解到的情况:求助者出生在农村,父母离婚,自小和父亲一起,很懂事,帮助父亲做很多家务,也很孝顺父亲。求助者胆小,从不敢冒险。女友因为求助者创业失败,也与他分手。因为心情原因,求助者也没有回家过春节。
请根据案例回答以下问题:

对该求助者的初步诊断及依据是什么

单项选择题