问题
计算题
(9分)如图所示，三块平行薄金属板a、b、c等间距竖直放置，板间距离为d，b板中央有一小孔，a、c板与大地相连，b板电势为
o (o >O)。一电子以b板所在位置为中心在水平方向做周期性的运动，其动能与电势能之和为—A(O<A<o)。已知电子的质量为m、带电荷量为e。求运动过程中电子离b板的最大距离。
答案
：由电场的对称性可知，电子在b板左右两侧的运动也具有对称性，设电子在从b板向c板运动的过程中离b板的距离为x时，电子的速度为v，该点的电势为φ,根据题意，有：
（2分）
AC板接地电势为0.根据匀强电场电场强度
又因为
（2分）
所以
（2分）
当电子距离b板最远时，有=0 （2分）
即。 （1分）