问题
计算题
如图所示，光滑水平桌面上有一质量为m的物块，桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2θ，轨道左右两端点A、B等高，左端A与桌面的右端的高度差为H.已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g)．
求：(1)拉力对物块做的功；
(2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小．
答案
(1)
(2)(3－2cos θ)mg＋
(1)A点的速度vA分解如图，则v0＝
①
竖直方向v
＝2gH②
由动能定理WF＝
mv
③
联立①②③式解得WF＝④
(2)在A点，vA＝
⑤
从A到最低点由机械能守恒定律得
mgR(1－cos θ)＝mv2－mv
⑥
在最低点对物块由牛顿第二定律得
FN－mg＝
⑦
联立②⑤⑥⑦式解得
FN＝(3－2cos θ)mg＋⑧