问题
计算题
(9分)如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以
的速度滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
①木板B上表面的动摩擦因数μ.
②圆弧槽C的半径R.
答案
①
②
题目分析：①由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒，有：
mv0＝m
＋2mv1 ①（2分）
μmgL＝
－
m（）2－×2
②（2分）
联立①②解得：μ＝.（1分）
②当A滑上C，B与C分离，A、C间发生相互作用．A到达最高点时两者的速度相等．A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒：
m＋mv1＝(m＋m)v2 ③（1分）
m（）2＋＝(2m)
＋mgR ④（2分）
联立①③④解得：R＝.（1分）