问题 计算题

(12分)如图所示为某娱乐场的一种游戏装置的滑道示意图,其中AB为曲面滑道,BC为长28m水平滑道,动摩擦因数为0.2;水平滑道BC与半径为10m的四分之一圆弧滑道CD相切,DE为水池的水平面,水池足够深,以确保人落水后的安全。某人坐滑车从坡顶的A点由静止滑下,经过高度差为20m的B点时的速度为16 m/s,最后落在水面上。人和滑车的质量共为70kg,将人和滑车作为质点处理,g取l0rn/s2。问:

(1)从A到B的过程中,人的机械能是否守恒,

(2)到达C点时的速度为多少?

(3)落水点与C点的水平距离。

答案

机械能不守恒 12m/s  17m

题目分析:

(1)若机械能守恒,则:;解得:(2分)

因为,所以机械能不守恒(2分)

(2)(2分)

得:代入数据得:(2分)

(3)若要在C点即做平抛运动,则到达C速度必须满足:(1分)

因为,所以到达C点后即做平平抛运动(1分)

;解得(1分);(1分)

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