∵函数y=cos2x在[0，

π

2

]上是一个单调递减函数，

∵函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，π]上的单调性相同，

∴函数y=sin（x+φ）在[0，

π

2

]上是单调递减的，

根据正弦曲线平移变化到在[0，

π

2

]上是单调递减

需要向左平移

π

2

个单位，

由于左加右减得到φ=

π

2

，

故答案为：

π

2