问题
解答题
如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=6，AB=10，求CD的长．
答案
如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DE=CD，
∵BC=6，AB=10，
∴根据勾股定理得，AC=
=AB2-BC2
=8，102-62
设CD=x，则DE=x，
∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，
∴
×6×8=1 2
×6CD+1 2
×10DE，1 2
即24=3x+5x，
解得x=3，
即CD=3．
