问题
解答题
若函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R，a＜0）的定义域和值域都为[0，1]，求a，b．
答案
∵a＜0，∴-
＞0，a 2
∴(1)
⇒-
≥1a 2 f(0)=1 f(1)=0
⇒a≤-2 b=1 1+a+b=0 a=-2 b=1
或(2)
⇒0＜-
＜1a 2 f(-
)=0a 2 f(0)=1或f(1)=0
⇒无解，-2＜a＜0 a2-4b=0 b=1或1+a+b=0
综上：a=-2，b=1