问题
解答题
若函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R,a<0)的定义域和值域都为[0,1],求a,b.
答案
∵a<0,∴-
>0,a 2
∴(1)
⇒-
≥1a 2 f(0)=1 f(1)=0
⇒a≤-2 b=1 1+a+b=0 a=-2 b=1
或(2)
⇒0<-
<1a 2 f(-
)=0a 2 f(0)=1或f(1)=0
⇒无解,-2<a<0 a2-4b=0 b=1或1+a+b=0
综上:a=-2,b=1