问题 填空题
已知向量
a
=(sinx,cosx),向量
.
b
=(1,
3
),则|
a
+
.
b
|的最大值为______.
答案

∵向量

a
=(sinx,cosx),向量
.
b
=(1,
3
),

a
+
.
b
=(sinx+1,cosx+
3

∴|

a
+
.
b
|=
(sinx+1)2+(cosx+
3
)2

=

sin2x+2sinx+1+cos2x+2
3
cosx+3

=

5+2sinx+2
3
cosx

∴|

a
+
.
b
|max=
5+
4+12
=3,

故答案为:3.

单项选择题
单项选择题