问题
解答题
我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2-3x+1=0； ②（x-1）2=3； ③x2-3x=0； ④x2-2x=4．
我选择______．
答案
若选择①，
①适合公式法，
x2-3x+1=0，
∵a=1，b=-3，c=1，
∴b2-4ac=9-4=5＞0，
∴x1=
，x2=3+ 5 2
；3- 5 2
若选择②，
②适合直接开平方法，
（x-1）2=3，
x-1=±
，3
∴x1=1+
，x2=1-3
；3
若选择③，
③适合因式分解法，
x2-3x=0，
因式分解得：x（x-3）=0，
解得：x1=0，x2=3；
若选择④，
④适合配方法，
x2-2x=4，
x2-2x+1=4+1=5，
即（x-1）2=5，
开方得：x-1=±
，5
∴x1=1+
，x2=1-5
．5
故答案为：①或②或③或④