问题
解答题
m为何值时，直线x+2y-3=0与圆x2+y2+x-6y+m=0相离？
答案
M的取值范围为
.
将直线方程x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0得5y2-20y+12+m=0.
∵直线与圆相离，
∴Δ=400-20(12+m)＜0，得m＞8.
又知方程x2+y2+x-6y+m=0表示圆的条件为D2+E2-4F＞0,即37-4m＞0,
∴
.
故满足条件的M的取值范围为.
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