问题
解答题
△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP2+PB?PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想。
答案
解：过A作AH⊥BC于H
AP2＋PB·PC＝AH2＋PH2＋（BH－PH）（CH＋PH）
＝AH2＋PH2＋BH2－PH2＝AH2＋BH2＝AB2＝16。
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△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP2+PB?PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想。
解：过A作AH⊥BC于H
AP2＋PB·PC＝AH2＋PH2＋（BH－PH）（CH＋PH）
＝AH2＋PH2＋BH2－PH2＝AH2＋BH2＝AB2＝16。