（1）∵e^x+e^-x＞0恒成立，∴f（x）的定义域为R

∵f（-x）=

e-x-ex

e-x+ex

=-f（x），

∴f（x）为奇函数；

（2）∵f(x)=

ex-e-x

ex+e-x

=

e2x-1

e2x+1

，设t=e^2x，t＞0，

∵f（t）=

t -1

t +1

=1-

2

t +1

，由t＞0，t+1＞1，0＜

2

t +1

＜2，

所以f（t）∈（-1，1），

即f（x）的值域为（-1，1）