问题 填空题

如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60.其三条角平分线交于点O,则S△ABO:S△BCO:S△CAO=______.

答案

过点O作OD⊥AB于点D,作OE⊥AC于点E,作OF⊥BC于点F,

∵OA,OB,OC是△ABC的三条角平分线,

∴OD=OE=OF,

∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60,

∴S△ABO:S△BCO:S△CAO=(

1
2
AB•OD):(
1
2
BC•OF):(
1
2
AC•OE)=AB:BC:AC=40:50:60=4:5:6.

故答案为:4:5:6.

解答题
选择题