问题
填空题
如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=______．
答案
过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（
AB•OD）：（1 2
BC•OF）：（1 2
AC•OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．1 2
故答案为：4：5：6．
