（1）由原方程移项，得

（x+4）²-5（x+4）=0

∴（x+4）（x+4-5）=0，即（x+4）（x-1）=0，

∴x+4=0或x-1=0，

解得x=-4或x=1；

（2）由原方程，得

4x²-12x=7，

化二次项系数为1，得

∴x²-3x=

7

4

，

等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得

x²-3x+(-

3

2

)2=

7

4

+(-

3

2

)2，

即（x-

3

2

）²=4，

∴x₁=

7

2

，x₂=-

1

2

；

（3）设

x

x+1

=y，则由原方程，得

y²+5y-6=0，

∴（y-1）（y+6）=0

∴y-1=0或y+6=0，

解得，y=1或y=-6；

①当y=1时，

x

x+1

=1，即x=x+1，

∴无解；

②当y=-6时，

x

x+1

=-6，

解得，x=-

6

7

，经检验，x=-

6

7

是原方程的解．