问题
解答题
已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.
答案
x+y的最小值为
-1-2
.
原方程为(x+1)2+(y-3)2=4,它表示一个圆的方程,可设其参数方程为
(θ为参数,0≤θ<2π),
则x+y=-1+2(sinθ+cosθ)
=-1+2sin(θ+
).
当θ=
时,即x=-1-,y=-时,x+y的最小值为-1-2.
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