问题
解答题
已知函数f（x）=sinx+
（I）求f（x）的周期和振幅； （II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象； （III）写出函数f（x）的递减区间． |
答案
（I）y=2(
sinx+1 2
cosx)=2(sinxcos3 2
+cosxsinπ 3
）π 3
=2sin(x+
)（2分）π 3
∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分）
（II）列表：
（7分）
图象如图．
（9分）
（III）由2kπ+
≤x+π 2
≤2kπ+π 3
(k∈Z)解得：（10分）3π 2
2kπ+
≤x≤2kπ+π 6
(k∈Z)7π 6
所以函数的递减区间为[2kπ+
，2kπ+π 6
](k∈Z)（12分）7π 6