问题
解答题
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l的方程.
答案
直线l的方程为x-2y+5=0或2x-y-5=0.
如图所示,|OH|是圆心到直线l的距离,|OA|是圆的半径,|AH|是弦长|AB|的一半.在Rt△AHO中,|OA|=5,
,
∴
.
设直线l的方程为y-5=k(x-5).
∴
.
解得
或k=2.
∴直线l的方程为x-2y+5=0或2x-y-5=0.
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