问题
解答题
若|logcosαsinα|＞|logsinαcosα|（α为锐角），求α的取值范围．
答案
∵α为锐角，0＜cosα＜1，0＜sinα＜1，
∴logcosαsinα＞0，logsinαcosα＞0．
∴原式化为：logcosαsinα＞logsinαcosα?
＞1logcosαsinα logsinαcosα
?（logcosαsinα）2＞1?logcosαsinα＞1?sinα＜cosα?0＜α＜
．π 4
所以α的取值范围：（0，
）π 4