2x²-7x+5=0，

（2x-5）（x-1）=0，

可得2x-5=0或x-1=0，

则x=

5

2

或1，

等腰三角形的三边长为

5

2

，

5

2

，1或1，1，

5

2

（不能构成三角形，舍去），

则这个三角形的周长为

5

2

+

5

2

+1=6．

故答案为：6．