问题
解答题
已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
试证明点P在∠AOB的平分线上．
答案
证明：经过点P作射线OC，
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO．
在Rt△PDO和Rt△PEO中，
，OP=OP PD=PE
∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL），
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC是∠AOB的平分线，即P点在∠AOB的平分线上．
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