现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨低端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A,B 两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图;
(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为______.动能的增加量可表示为______.若在运动过程中机械能守恒,与s的关系式为______
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表所示:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s(m) | 0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 |
t(ms) | 8.22 | 7.17 | 6.44 | 5.85 | 5.43 |
(×104s-2) | 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
以s为横坐标,
为纵坐标,在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=______×10
4m
-1.•s
-2(保留3位有效数字).

由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出-s直线的斜率ko,将k和ko进行比较,若其差值在试验允许的范围内,则可认为此试验验证了机械能守恒定律.
(1)滑块、遮光片下降重力势能减小,砝码上升重力势能增大.
所以滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量△EP=Mgs-mgs
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法.由于光电门的宽度b很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.
vB=
根据动能的定义式得出:
△Ek=(m+M)vB2=(m+M)
若在运动过程中机械能守恒,△Ek=△EP

与s的关系式为=s
(2)见图
运用数学知识求得斜率k=(3.39-1.48)×104s-2 |
(1.4-0.6)m |
=2.40×104m-1•s-2
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出-s直线的斜率ko=
比较k与ko,若其差值在试验允许的范围内,则可认为此试验验证了机械能守恒定律.
故答案为:(1)Mgs-mgs,(m+M),=s;
(2)如图,2.40