问题
填空题
在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为f（Hz），查得当地的重力加速度g（m/s2），测得所用的重物的质量为m（kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点与O点的距离分别为s1（m）、s2（m）、s3（m）、s4（m）．根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于______J；动能的增加量等于______J，若等式______成立，则验证了机械能守恒定律．
答案
重力势能的减小量为△EP=mgs3．
C点的瞬时速度vC=
=s4-s2 2T
，则动能的增加量△Ek=(s4-s2)f 2
mv2=1 2
mf2(s4-s2)2．当重力势能的减小量等于动能的增加量，即mgs3=1 8
mf2(s4-s2)2成立，机械能守恒．1 8
故答案为：（1）mgs3，
mf2(s4-s2)2，mgs3=1 8
mf2(s4-s2)21 8