问题
解答题
实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0).
（1）求证：直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q；
（2）求弦PQ的长.
答案
（1）同解析（2）
.
（1）证明：圆心到直线距离
.
∵3(a2+b2)=4c2,
∴
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∴
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∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P，Q.
（2）解：由（1）知
,
∴.
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