用如图1所示实验装置验证机械能守恒定律.水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为m,遮光片两条竖边与导轨垂直;导轨上B点处有一光电门,测得遮光片经过光电门时的挡光时间为t,用d表示A点到导轨底端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点间的距离.将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度,用g表示重力加速度.完成下列填空和作图:
(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片组成的系统重力势能的减小量表示为△EP=______.动能的增加量表示为△Ek=______.在滑块运动过程中若机械能守恒,则与s的关系式为=______.
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 s/m | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 t/ms | 8.22 | 7.17 | 6.44 | 5.85 | 5.43 /104s-2 | 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
(1)根据几何关系可得导轨倾角sinθ=h d
当滑块运动到B点时下降高度h′=s?sinθ=
,sh d
滑块从A到B过程中系统重力势能减少量为△EP=mgh′=mghs d
滑块速度为v=
,所以系统动能增加量△EK=b t
mv2=1 2
.mb2 2t2
若机械能守恒应有△EP=△EK,将上式代入整理可得
=1 t2 ghs b2d
(2)描点、连线如图所示,
在图中直线上取相距较远的两点,读出两点坐标,由k=可得:
k=2.40×104m-1?s-2;
根据(1)的分析可知,要验证机械能守恒,需有:
=1 t2
,所以实验中,除了必须测量g、d和h的数值外,还应测量遮光片的宽度b的数值.ghs b2d
并用上述测量量表达k0=
.gh b2d
故答案为:(1)
,mghs d
,mb2 2t2
=1 t2
;(2)2.4)×104m-1?s-2(2.30~2.50)×104m-1?s-2都同样给分.遮光片的宽度b,ghs b2d
.gh b2d