问题 问答题

用如图装置可验证机械能守恒定律.轻绳两端系着质量相等的物块A、B,物块B上放置一金属片C.铁架台上固定一金属圆环,圆环处在物块B正下方.系统静止时,金属片C与圆环间的高度差为h.由此释放,系统开始运动,当物块B穿过圆环后,金属片C被搁置在圆环上.两光电门固定在铁架台P1、P2处,通过数字计时器可测出物块B通过P1、P2这段时间.A、B均可视作质点,重力加速度g已知.

(1)若测得P1、P2之间的距离为d,物块B通过这段距离的时间为t,则物块B刚穿过圆环后的速度v=______;

(2)若物块A、B的质量均为M表示,金属片C的质量用m表示,该实验中验证了

1
2
(2M+m)v2=______成立,即可验证机械能守恒定律;

(3)本实验中的测量仪器除了天平、光电门、数字计时器外,还需要______;

(4)改变物块B的初始位置,使物块B由不同的高度落下穿过圆环,记录各次高度差h以及物块B通过P1、P2这段距离的时间为t,以h为纵轴,以

1
t2
为横轴,通过描点作出的图线是一条过原点的直线,该直线的斜率k=______(用m、M、d表示).

答案

(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得,v=

d
t

(2)系统重力势能的减小量为mgh,系统动能的增加量为

1
2
(2M+m)v2,则需验证的表达式为
1
2
(2M+m)v2=mgh.

(3)实验中需测量系统的速度大小、下落的高度,速度可以通过光电门和数字计时器测出,测量下落的高度需要刻度尺.

(4)物块通过光电门的速度v=

d
t
,根据
1
2
(2M+m)v2=mgh得,
1
2
(2M+m)
d2
t2
=mgh
,则h=
(2M+m)d2
2mg
1
t2
,则图线的斜率k=
(2M+m)d2
2mg

故答案为:(1)

d
t
(2)mgh (3)刻度尺 (4)
(2M+m)d2
2mg

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