问题 选择题
若函数y=cos2x与函数y=sin(x+φ)在区间[0,
π
2
]
上的单调性相同,则φ的一个值是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案

y=cos2x在区间[0,

π
2
]上是减函数,

y=sin(x+

π
6
)[0,
π
3
]上单调增,在[
π
3
π
2
]上单调减,故排除A.

y=sin(x+

π
4
)在[0,
π
4
]单调增,在[
π
4
π
2
]上单调减,故排除B.

y=sin(x+

π
3
)在[0,
π
6
]单调增,在[
π
6
π
2
]上单调减,故排除C.

y=sin(x+

π
2
)在区间[0,
π
2
]
上也是减函数,

故选D.

单项选择题
判断题