问题 选择题
若函数y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0,
6
])
的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1,x2,x3(x1<x2<x3),则x1+2x2+x3的值是(  )
A.
4
B.
3
C.
3
D.
2
答案

函数y=4sin(2x+

π
6
)(x∈[0,
6
])的图象的对称轴有2条,分别为

x=

π
6
  和x=
6
,由正弦函数图象的对称性可得x1+x2=
π
6
=
π
3
,x2+x3 =2×
6
=
3

故x1+2x2+x3 =x1+x2+x2+x3 =

π
3
+
3
=
3

故选C.

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