问题 选择题
对于任何α,β∈(0,
π
2
),sin(α+β)
与sinα+sinβ的大小关系是(  )
A.sin(α+β)<sinα+sinβB.sin(α+β)>sinα+sinβ
C.sin(α+β)=sinα+sinβD.要以α,β的具体值而定
答案

因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,

又因为α,β∈(0,

π
2
)

所以0<sinα<,0<cosβ<1,

所以sinαcosβ<sinα,

同理osαsinβ<sinβ,

所以sin(α+β)<sinα+sinβ,

故选A.

单项选择题
多项选择题