问题
选择题
对于任何α,β∈(0,
|
答案
因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,
又因为α,β∈(0,
)π 2
所以0<sinα<,0<cosβ<1,
所以sinαcosβ<sinα,
同理osαsinβ<sinβ,
所以sin(α+β)<sinα+sinβ,
故选A.
对于任何α,β∈(0,
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因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,
又因为α,β∈(0,
)π 2
所以0<sinα<,0<cosβ<1,
所以sinαcosβ<sinα,
同理osαsinβ<sinβ,
所以sin(α+β)<sinα+sinβ,
故选A.