问题
选择题
对于任何α，β∈(0，
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答案
因为sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
又因为α，β∈(0，
)π 2
所以0＜sinα＜，0＜cosβ＜1，
所以sinαcosβ＜sinα，
同理osαsinβ＜sinβ，
所以sin（α+β）＜sinα+sinβ，
故选A．
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对于任何α，β∈(0，
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因为sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
又因为α，β∈(0，
)π 2
所以0＜sinα＜，0＜cosβ＜1，
所以sinαcosβ＜sinα，
同理osαsinβ＜sinβ，
所以sin（α+β）＜sinα+sinβ，
故选A．