质点做简谐运动，先后以相同的速度通过相距10厘米的A、B两点，历时0.5秒，速度相同，说明A、B两点关于平衡位置O点对称；故A到O，O到B的时间相同，为0.25s，且AO=OB=5cm；

过B点后再经过0.5秒质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点，根据对称性可知，B到最大位移的时间为0.25s；

故从平衡位置到最大位移的时间为0.25s+0.25s=0.5s，故周期为：T=0.5s×4=2s；

故答案为：2，5．