参考答案：

朱某构成故意伤害罪。首先朱某与胡某并不构成重婚罪，重婚罪是指明知他人有配偶而与之结婚的行为，而公开以夫妻名义同居并不等同于法律意义上的结婚。本案中朱某在对胡进行殴打后只是口头威胁胡某，并未对其声称的行为进行实施，因此胡某的死亡与朱某的伤害没有因果关系，朱某仅构成故意伤害罪。